Lunghezza, larghezza, altezza, profondità
al di Fuori della classe di matematica, di contesto, di solito guida la nostra scelta di vocabolario: la lunghezza di una stringa, la larghezza di una porta, l’altezza di un albero, la profondità di una piscina. Ma nel descrivere rettangoli o oggetti a forma di mattone, la scelta del vocabolario sembra meno chiara.
Domanda: dovremmo etichettare le due dimensioni di un rettangolo lunghezza e larghezza; o larghezza e altezza; o anche lunghezza e altezza?, Esiste un uso “corretto” dei termini lunghezza, larghezza, altezza e profondità?
Rettangoli di varie forme e posizioni.
La scelta del vocabolario qui riguarda interamente la chiarezza e la mancanza di ambiguità. La matematica non prescrive regole sull’uso “corretto” di questi termini per quel contesto. In matematica come altrove, lo scopo del vocabolario specializzato è quello di servire una comunicazione chiara e inequivocabile. In questo caso, il nostro modo naturale di parlare ci dà alcune linee guida.,
Lunghezza: se si sceglie di utilizzare la parola lunghezza, si dovrebbe fare riferimento alla dimensione più lunga del rettangolo. Pensa a come descriveresti la distanza lungo una strada: è la lunga distanza, la lunghezza della strada. (Le parole lungo, lungo e lunghezza sono tutte correlate.) La distanza dall’altra parte della strada indica quanto è ampia la strada da un lato all’altro. Questa è la larghezza della strada. (Anche le parole larghezza e larghezza sono correlate.,)
Quando un rettangolo viene disegnato “inclinato” sulla pagina, in questo modo, di solito è più chiaro etichettare il lato lungo “lunghezza” e l’altro lato “larghezza”, come se si stesse etichettando una strada.
Rettangolo inclinato.
Altezza: Quando un rettangolo viene disegnato con lati orizzontali e verticali, la parola altezza rende chiaro quale dimensione si intende; altezza etichette quanto alto (quanto alto) il rettangolo è. Ciò rende facile indicare l’altra dimensione—quanto è largo il rettangolo da un lato all’altro—usando la larghezza della parola., E se la misura da lato a lato è maggiore dell’altezza, chiamarla la lunghezza del rettangolo è anche accettabile, in quanto non crea confusione.
Rettangoli di vari orientamenti.
Si noti che in questo caso, quando viene utilizzata l’altezza, la dimensione comparativa non ha importanza. Poiché l’altezza è sempre verticale, la misurazione, la larghezza o l’altezza possono essere maggiori.
Per alcune forme non rettangolari i termini lunghezza, altezza o larghezza rimarrebbero poco chiari, mostrano esplicitamente cosa intendi e si riferiscono ad esso come “questa distanza” o “questa misura.”
Tre dimensioni
Quando si nominano le dimensioni di una figura tridimensionale, l’unica regola è avere senso ed essere chiari. Aiuterà a usare le etichette.,
Quando la figura è “livello”, l’altezza si riferisce chiaramente alla dimensione verticale—quanto è alta la figura—indipendentemente dal fatto che quella dimensione sia maggiore o minore o qualcosa di intermedio; la lunghezza (se si usa la parola) si riferisce alla più lunga delle altre due dimensioni. Ma puoi anche fare riferimento alle altre dimensioni come larghezza e profondità (e queste sono praticamente intercambiabili, a seconda di ciò che “sembra” largo o profondo sulla figura). Vedi questi esempi.,
Quando l’altezza sarebbe essere chiaro, ad esempio, se la figura non è “livello” —la gente non può sapere cosa si intende per la larghezza, la profondità o altezza, senza etichette, anche se la lunghezza è generalmente ancora assunto a riferimento per il più lungo misura sulla figura. E, come in due dimensioni, termini come ” lunghezza”, “larghezza” e “altezza” non si sentiranno naturali o saranno chiari per alcune forme, come una palla da tennis.
Cosa c’è in una parola?,
Lunghezza, larghezza, altezza e profondità sono nomi derivati dagli aggettivi lungo, largo, alto e profondo. Seguono un modello inglese comune che comporta un cambiamento vocale (spesso in una vocale più corta) e l’aggiunta di th. (La t solitaria in altezza è moderna. Le forme obsolete includono altezza e altezza, ed è ancora comune sentire le persone pronunciarlo in questo modo.,)
larghezza | profondità | alta | a | ampio |
larghezza | profondità | altezza | lunghezza | larghezza |
Altro inglese aggettivo-sostantivo coppie sono legate in questo modo: ad esempio, hale come in “hale e ricca” e la salute (ma hale, tranne in quell’espressione, è ora in gran parte sostituito da “sana”).