Torsion
inlärningsmål
i slutet av detta kapitel bör du kunna slutföra torsionsberäkningar med hjälp av:
- allmän torsionsekvation
- Polar moment of inertia
- elasticitetsmodul i skjuvning
axlar är mekaniska komponenter, vanligtvis av cirkulärt tvärsnitt, som används för att överföra kraft/vridmoment genom sin rotationsrörelse., I drift utsätts de för:
- torsionella skjuvspänningar inom axelns tvärsnitt, med ett maximum vid axelns yttre yta
- böjspänningar (till exempel en transmissionsväxelaxel som stöds i lager)
- vibrationer på grund av kritiska hastigheter
detta kapitel kommer uteslutande att fokusera på att utvärdera skjuvspänningar i en axel.,
alla torsionsproblem som du förväntas svara kan lösas med följande formel:
var:
nomenklaturen ovan följer samma konvention som Panglobal Power Engineering Training System.
de vanligaste torsionsproblemen kommer att indikera den överförda effekten (kW) vid en viss rotationshastighet (rad/s eller RPM). Motsvarande vridmoment kan hittas med:
där n = n×2π/60.,
i likhet med de tröghetsmoment som du lärde dig tidigare i rotationskinetik och böjning av balkar representerar det polära tröghetsmomentet ett motstånd mot vridningsdeformation i axeln. Allmänna formler för polärt tröghetsmoment ges i lärobok bilaga C.
notera skillnaden mellan böjmoment för tröghets Ic och polära tröghetsmoment J och använd dem på lämpligt sätt., Till exempel, om du har att göra med en cirkulär bar:
- Ic = π d4 / 64, om baren används som en stråle
- j = π d4 / 32, om baren används som en axel
kallad modul av styvhet i PanGlobal och Reeds, är skjuvmodul definieras (på samma sätt som E) som förhållandet mellan skjuvspänningsmodulen och till skjuvstammen. Det är uttryckt i GPa eller psi och typiska värden är givna i Kursboken Bilaga B. Typiska värden är lägre än youngs Modul E, till exempel ASTM A36 stål har EA36 = 207 GPa och GA36 = 83 GPa.,
vridmomentsdeformationen för en axel på grund mäts av vridvinkeln vid axelns ände. Denna vridningsvinkel beror på axelns längd, som visas i följande figur:
av Barry Dupen
vridningsvinkeln används i den allmänna vridningsekvationen och vid uppskattning av skjuvstammen, γ (gamma), icke-dimensionell.
tilldelade problem
lösa följande problem med den allmänna Vridningsekvationen.,
Problem 1: för att förbättra en motortransmission kommer en fast axel att ersättas med en hålaxel av bättre kvalitet stål vilket resulterar i en ökning av den tillåtna spänningen på 24%. För att behålla de befintliga lagren kommer den nya axeln att ha samma ytterdiameter som den befintliga, fasta axeln. Bestäm:
(a) hålaxelns borrdiameter i form av ytterdiameter
(b) viktbesparingarna i procent, förutsatt att ståldensiteterna hos båda axlarna är identiska
Problem 2: en turbingeneratortransmission är klassad för 3500 kW vid 160 RPM., Den axlar, 180 mm i diameter och 2 m lång, är ansluten via en koppling med fläns 6 koppling bultar av 40 mm diameter ordnas på ett cirkelsegment 340 mm. Om axeln skjuvning modul är 85 GPa bestämma:
(a) den maximala skjuvspänningen i axeln
(b) skjuvspänning i bultar
Problem 3: Två identiska ihåliga axlar är ansluten med en fläns koppling. Axelns ytterdiameter är 240 mm och kopplingen har 6 bultar på 72 mm vardera på en bultcirkel på 480 mm., Bestäm insidan av de ihåliga axlarna, vilket resulterar i samma skjuvspänning i både axlar och bultar.
Problem 4: en mässing liner, 24 mm tjock, krymps över en fast axel med 220 mm diameter. Ta Gsteel = 85 GPA och Gbrass = 37 GPa, Bestäm den maximala skjuvspänningen i axeln och fodret om det överförda vridmomentet är 240 kN×m. bestäm också vridningsvinkeln om axellängden är 3,4 m.
Problem 5: föreslå en förbättring av detta kapitel.