Torsiune
Obiectivele de Învățare
La sfârșitul acestui capitol ar trebui să fie în măsură să finalizeze torsiune calcule folosind:
- General torsiune ecuația
- momentul de inerție Polar
- Modulul de elasticitate la forfecare
Arbori sunt componente mecanice, de obicei de secțiune transversală circulară, utilizat pentru a transmite putere/cuplu prin mișcare de rotație., În exploatare la care sunt supuse:
- torsiune, forfecare, în secțiunea transversală a arborelui, cu un maxim la suprafața exterioară a arborelui
- îndoire subliniază (de exemplu o transmisie arbore sprijinit în rulmenți)
- vibrații datorită critică viteze
Acest capitol se va concentra exclusiv pe evaluarea tensiunii de forfecare într-un puț.,
Toate torsiune probleme care vă sunt de așteptat pentru a răspunde pot fi rezolvate folosind următoarea formulă:
unde:
nomenclatorul de mai sus urmează aceeași convenție ca PanGlobal Puterea de Formare de Inginerie de Sistem.cele mai frecvente probleme de torsiune vor indica puterea transmisă (kW) la o anumită viteză de rotație (rad/s sau RPM). Cuplul echivalent poate fi găsit cu:
unde n = n×2π/60.,
Similar cu momentele de inerție că ai învățat până acum în rotație cinetica și încovoiere a grinzilor, momentul de inerție polar reprezintă o rezistență la răsucire deformare în ax. Formulele generale pentru momentul polar de inerție sunt date în manualul anexa C.
rețineți diferența dintre momentele de încovoiere ale inerției Ic și momentele polare ale inerției J și folosiți-le în mod corespunzător., De exemplu, dacă ai de-a face cu un bar circular:
- Ic = π d4 / 64, în cazul în care bara este folosit ca un fascicul
- J = π d4 / 32, în cazul în care bara este folosit ca un arbore
Numit Modulul de Rigiditate în PanGlobal și Reed, forfecare modulul de elasticitate este definit (în mod similar ca E) ca raport de stres de forfecare pentru forfecare se strecoara. Acesta este exprimat în Aap sau psi și valori tipice sunt prezentate în Manual Anexa B. valorile Tipice sunt mai mici decât Modulul lui Young E, de exemplu ASTM A36 oțel a EA36 = 207 GPa și GA36 = 83 GPa.,
deformarea cuplului unui arbore datorat este măsurată prin unghiul de răsucire de la capătul arborelui. Acest unghi de răsucire depinde de lungimea arborelui, așa cum se arată în figura de mai jos:
de Barry Dupen
unghiul de răsucire, este folosit în general de torsiune ecuația și în estimarea forfecare tulpina, γ (gamma), non-dimensional.
probleme atribuite
rezolvați următoarele probleme folosind ecuația generală de torsiune.,
Problema 1: Pentru a îmbunătăți o transmisie a motorului, un arbore solid va fi înlocuit cu un arbore tubular din oțel de calitate mai bună, rezultând o creștere a stresului admisibil de 24%. Pentru a menține rulmenții existenți, noul arbore va avea același diametru exterior ca și arborele solid existent. Determinați:
(a) diametrul găurii arborelui tubular în ceea ce privește diametrul exterior
(b) economiile de greutate în procente, presupunând că densitățile de oțel ale ambelor arbori sunt identice
Problema 2: o transmisie turbină – generator este evaluată pentru 3500 kW la 160 RPM., Arbori, 180 mm diametru și 2 m lungime, sunt conectate printr-o flansa de cuplare cu 6 șuruburi de cuplare de 40 mm diametru, dispuse pe un teren de cerc de 340 mm. Dacă arborele de forfecare modulul de elasticitate este de 85 GPa determina:
(a) tensiunea maximă de forfecare în ax
(b) tensiunea de forfecare în șuruburile
Problema 3: Două identice gol arbori sunt conectate printr-o flanșă de cuplare. Diametrul exterior al arborilor este de 240 mm, iar cuplajul are 6 șuruburi de 72 mm fiecare pe un cerc de șurub de 480 mm., Determinați diametrul interior al arborilor tubulari, ceea ce duce la aceeași solicitare de forfecare în ambele arbori și șuruburi.
problema 4: o căptușeală din alamă, cu grosimea de 24 mm, este micșorată pe un arbore solid cu diametrul de 220 mm. Luând Gsteel = 85 GPa și Gbrass = 37 GPa, determina tensiunea maximă de forfecare în arbore și de linie dacă sexuala a cuplului este de 240 kN×m. Determina, de asemenea, unghiul de răsucire dacă arborele lungimea este de 3.4 m.
Problema 5: Sugerează o îmbunătățire la acest capitol.