skrętność
cele nauki
na końcu tego rozdziału powinieneś być w stanie wykonać obliczenia skrętności za pomocą:
- ogólne równanie skrętności
- moment BIEGUNOWY bezwładności
- moduł sprężystości w ścinaniu
wały są elementami mechanicznymi, Zwykle o okrągłym przekroju, używanymi do przenoszenia mocy/momentu obrotowego poprzez ich ruch obrotowy., Podczas pracy poddawane są one:
- naprężeniom skrętnym ścinającym w przekroju poprzecznym wału, z maksimum na zewnętrznej powierzchni wału
- naprężeniom zginającym (na przykład wał przekładni napędzanej łożyskami)
- drganiom wynikającym z prędkości krytycznych
niniejszy rozdział poświęcony będzie wyłącznie ocenie naprężeń ścinających wału.,
wszystkie problemy skręcania, na które masz odpowiedzieć, można rozwiązać za pomocą następującego wzoru:
gdzie:
powyższa nomenklatura jest zgodna z tą samą konwencją, co System Szkolenia Panglobal Power Engineering.
najczęstsze problemy ze skręcaniem wskazują przenoszoną moc (kW) przy określonej prędkości obrotowej (rad/s Lub RPM). Równoważny moment obrotowy można znaleźć za pomocą:
gdzie n = n×2π / 60.,
podobnie jak Moment bezwładności, który poznałeś wcześniej w kinetyce obrotowej i zginaniu belek, polarny moment bezwładności reprezentuje odporność na skręcające deformacje w wale. Ogólne wzory na BIEGUNOWY moment bezwładności podane są w podręcznikowym dodatku C.
zwróć uwagę na różnicę między momentami zginającymi bezwładności Ic a polarnymi momentami bezwładności J i odpowiednio je wykorzystaj., Na przykład, jeśli masz do czynienia z okrągłym prętem:
- IC = π D4 / 64, jeśli pręt jest używany jako belka
- j = π d4 / 32, jeśli pręt jest używany jako wał
zwany modułem sztywności w PanGlobal i Reed, moduł ścinania jest zdefiniowany (podobnie jak e) jako stosunek naprężenia ścinającego do odkształcenia ścinającego. Jest on wyrażony w GPa lub psi, a typowe wartości podane są w dodatku podręcznika B. typowe wartości są niższe niż moduł Younga E, na przykład stal ASTM A36 ma EA36 = 207 GPa i GA36 = 83 GPa.,
odkształcenie momentu obrotowego wału jest mierzone przez kąt skrętu na końcu wału. Ten kąt skrętu zależy od długości wału, jak pokazano na poniższym rysunku:
autorstwa Barry ' ego Dupena
kąt skrętu jest używany w ogólnym równaniu skrętu i przy szacowaniu napięcia ścinającego, γ (gamma), nie-wymiarowego.
przypisane problemy
Rozwiąż następujące problemy za pomocą ogólnego równania skręcania.,
Problem 1: aby poprawić przekładnię silnika, wał stały zostanie zastąpiony wałem drążonym z lepszej jakości stali, co spowoduje wzrost dopuszczalnego naprężenia o 24%. Aby utrzymać istniejące łożyska, nowy wał będzie miał taką samą średnicę zewnętrzną, jak istniejący, pełny wał. Określić:
(a) średnicę otworu wału drążonego pod względem średnicy zewnętrznej
(b) procentową oszczędność masy przy założeniu, że gęstości stali obu wałów są identyczne
Problem 2: przekładnia turbinowo – generatorowa jest oceniana na 3500 kW przy 160 obr. / min., Wały o średnicy 180 mm i długości 2 m są połączone za pomocą złącza kołnierzowego z 6 śrubami sprzęgającymi o średnicy 40 mm rozmieszczonymi na okręgu skoku 340 mm. jeżeli moduł ścinania wału wynosi 85 GPa, należy określić:
(a) maksymalne naprężenie ścinające wału
(b) naprężenie ścinające wału
Problem 3: dwa identyczne wały drążone są połączone za pomocą złącza kołnierzowego. Średnica zewnętrzna wałów wynosi 240 mm, a sprzęgło ma 6 śrub po 72 mm Każda na okręgu śrubowym o średnicy 480 mm., Określ średnicę wewnętrzną wałów drążonych, co powoduje takie same naprężenia ścinające zarówno wałów, jak i śrub.
Problem 4: mosiężna wkładka o grubości 24 mm jest skurczona na solidnym wale o średnicy 220 mm. Biorąc Gsteel = 85 GPa i Gbrass = 37 GPa, określ maksymalne naprężenia ścinające w wale i tulei, jeśli przenoszony moment obrotowy wynosi 240 kN×m. określ również kąt skrętu, jeśli długość wału wynosi 3,4 m.
Problem 5: Zaproponuj jedną poprawę w tym rozdziale.