Torsie
leerdoelen
Aan het einde van dit hoofdstuk moet je in staat zijn om de torsie van berekeningen met behulp van:
- Algemene torsie vergelijking
- Polair traagheidsmoment
- e-Modulus van elasticiteit in shear
Assen zijn mechanische onderdelen, meestal cirkelvormige dwarsdoorsnede, voor het overbrengen van vermogen/koppel door hun draaiende beweging., In bedrijf zijn zij onderworpen aan:
- torsieschuifspanningen binnen de doorsnede van de as, met een maximum aan het buitenoppervlak van de as
- buigspanningen (bijvoorbeeld een in lagers gedragen transmissieas)
- trillingen ten gevolge van kritische toerentallen
Dit hoofdstuk is uitsluitend gericht op de evaluatie van schuifspanningen in een as.,
alle torsieproblemen die u naar verwachting zult beantwoorden, kunnen worden opgelost met de volgende formule:
waarbij:
de bovenstaande nomenclatuur volgt dezelfde Conventie als Panglobal Power Engineering Training System.
de meest voorkomende torsieproblemen geven het overgebrachte vermogen (kW) aan bij een bepaald toerental (rad/s of RPM). Het equivalente koppel kan worden gevonden met:
waarbij n = n×2π / 60.,
vergelijkbaar met de traagheidsmomenten die u eerder hebt geleerd in rotatiekinetiek en het buigen van bundels, vertegenwoordigt het polaire Traagheidsmoment een weerstand tegen verdraaiende vervorming in de as. Algemene formules voor het polair Traagheidsmoment worden gegeven in Bijlage C.
Let op het verschil tussen buigmomenten van traagheid Ic en polaire traagheidsmomenten J en gebruik deze op de juiste wijze., Als u bijvoorbeeld te maken hebt met een cirkelvormige Balk:
- Ic = π D4 / 64, als de balk wordt gebruikt als een balk
- J = π D4 / 32, als de balk wordt gebruikt als een as
genaamd Modulus van stijfheid in PanGlobal en Reed ‘ s, wordt de shear modulus gedefinieerd (ook als e) Als Verhouding van de schuifspanning tot de schuifspanning. Het wordt uitgedrukt in GPA of psi en typische waarden worden gegeven in het Handboek Bijlage B. typische waarden zijn lager dan Young ‘ s Modulus E, bijvoorbeeld ASTM A36 staal heeft EA36 = 207 GPa en GA36 = 83 GPa.,
de vervorming van het koppel van een as wordt gemeten door de draaihoek aan het uiteinde van de as. Deze draaihoek hangt af van de lengte van de as, zoals in het volgende figuur wordt getoond:
door Barry Dupen
de draaihoek wordt gebruikt in de Algemene torsievergelijking en bij het schatten van de schuifspanning γ (gamma), niet-dimensionaal.
toegewezen problemen
los de volgende problemen op met behulp van de Algemene Torsievergelijking.,Probleem 1: Om een motoroverbrenging te verbeteren, zal een vaste as worden vervangen door een holle as van beter staal, wat resulteert in een verhoging van de toelaatbare belasting met 24%. Om de bestaande lagers te behouden, zal de nieuwe as dezelfde buitendiameter hebben als de bestaande, vaste as. Bepaal:
(a) de Boringdiameter van de holle as in termen van buitendiameter
(b) de gewichtsbesparing in procenten, ervan uitgaande dat de staaldichtheden van beide assen gelijk zijn
Probleem 2: een turbine – generatoroverbrenging heeft een vermogen van 3500 kW bij 160 tpm., De assen, 180 mm diameter en 2 m lang, zijn met elkaar verbonden door middel van een flens koppeling met 6 koppeling schroeven van 40 mm diameter, aangebracht op een meetkoord van 340 mm. Als de schacht shear modulus is 85 GPa bepalen:
(a) de maximale schuifspanning in de schacht
(b) de schuifspanning in de bouten
Probleem 3: Twee identieke holle assen met elkaar verbonden zijn door een flens koppeling. De buitendiameter van de assen is 240 mm en de koppeling heeft 6 bouten van elk 72 mm op een boutcirkel van 480 mm., Bepaal de binnendiameter van de holle assen, wat resulteert in dezelfde afschuifspanning in beide assen en bouten.Probleem 4: een messing voering, 24 mm dik, is gekrompen over een vaste schacht met een diameter van 220 mm. Bepaal, uitgaande van Gsteel = 85 GPa en Gbrass = 37 GPa, de maximale afschuifspanning in de schacht en de voering als het overgebrachte koppel 240 kN×m bedraagt. bepaal ook de draaihoek als de schachtlengte 3,4 m bedraagt.
Probleem 5: Stel een verbetering voor op dit hoofdstuk.