Torsjon
Mål
På slutten av dette kapitlet, bør du være i stand til å fullføre torsjon beregninger ved hjelp av:
- Generell vridning ligningen
- Polare treghetsmoment
- Elastisitetsmodul i skjær
Skaft er mekaniske komponenter, vanligvis med sirkelrundt tverrsnitt, som brukes til å overføre kraft/dreiemoment gjennom sine roterende bevegelse., I drift de er utsatt for:
- unødig skjær spenninger innenfor tverrsnitt av skaftet, med et maksimum på den ytre overflaten av skaftet
- bøyestyrke (for eksempel en automat gear shaft støttes i lager)
- vibrasjoner på grunn av kritisk hastighet
Dette kapitlet vil fokusere utelukkende på å evaluere skjær understreker i en sjakt.,
Alle torsjon problemer som du er forventet å svare på, kan løses ved å bruke følgende formel:
hvor:
nomenklatur ovenfor følger samme konvensjon som PanGlobal Power Engineering Trening System.
de Fleste vanlige torsjon problemer vil indikere overført effekt (kW) ved et bestemt turtall (rad/s eller o / min). Tilsvarende dreiemoment kan bli funnet med:
hvor n = N×2π/60.,
Lik øyeblikk av treghet som du har lært tidligere i jordas kinetikk og bøyning av bjelker, det polare treghetsmoment representerer en motstand mot vridning deformasjon i skaftet. Generelle formler for polare treghetsmoment er gitt i Lærebok Tillegg C.
Merk forskjellen mellom bøying øyeblikk av treghet Ic og polar øyeblikk av treghet J, og bruke dem på riktig måte., For eksempel, hvis du arbeider med en sirkulær bar:
- Ic = π d4 / 64, hvis baren er brukt som en bredde
- J = π d4 / 32, hvis baren er brukt som en aksel
Kalt Modulus av Stivhet i PanGlobal og Reed er, det skjær elastisitet er definert (på samme måte som E) som forholdet mellom skjærspenning til skjær belastning. Det er uttrykt i GPa eller psi og typiske verdier er gitt i Lærebok Tillegg B. Typiske verdier som er lavere enn Young ‘ s Modulus E, for eksempel ASTM A36 stål har EA36 = 207 GPa og GA36 = 83 GPa.,
dreiemoment deformasjon av et skaft på grunn måles ved å vri vinkel på enden av skaftet. Denne vinkelen vri, avhenger av lengden på akselen, som vist i følgende figur:
av Barry Dupen
vinkelen på twist, er brukt i den generelle torsjon ligningen, og i å estimere skjær belastning, γ – (gamma), ikke-dimensjonale.
Tildelt Problemer
Løse følgende problemer ved hjelp av den Generelle Torsjon Ligningen.,
feil 1: Å forbedre en motor, girkasse, en solid aksling vil bli erstattet med en hul aksel av bedre kvalitet stål som resulterer i en økning i tillatt stress på 24%. For å beholde den eksisterende lagrene, det nye skaftet vil ha samme utvendig diameter som den eksisterende, solid aksling. Avgjør:
(a) innvendig diameter av den hul aksel i form av utvendig diameter
(b) vekt sparing i prosent, forutsatt at stål tettheter av både skaft er identisk
oppgave 2: En turbin – generator overføring er vurdert for 3500 kW ved 160 RPM., Skaftene, 180 mm i diameter og 2 m lang, er koblet sammen via en flenset kopling med 6 kopling bolter av 40 mm diameter ordnet på en pitch sirkel av 340 mm. Hvis skaft skjær modulus er 85 GPa finne ut:
(a) maksimal skjærspenning i skaftet
(b) skjærspenning i bolter
Problem 3: To identiske hult skaft er forbundet med en flenset kopling. Den utvendige diameteren på skaftene er på 240 mm og koplingen har 6 bolter av 72 mm hver på en bolt sirkel av 480 mm., Finne ut den innvendige diameteren av hult skaft, noe som resulterer i det samme skjærspenning i begge, sjakter og bolter.
Problem 4: En messing liner, 24 mm tykk, er krympet over en solid skaftet på 220 mm diameter. Ta Gsteel = 85 GPa og Gbrass = 37 GPa, bestemme maksimal skjærspenning i skaftet og liner hvis de overførte dreiemoment på 240 kN×m. Også bestemme vinkelen vri hvis shaft lengde 3,4 m.
Problemet 5: Foreslå en forbedring til dette kapitlet.