di Torsione
Obiettivi di Apprendimento
Alla fine di questo capitolo sarai in grado di completare torsione calcoli utilizzando:
- Generale torsione equazione
- momento di inerzia Polare
- Modulo di elasticità e taglio
Alberi sono componenti meccanici, di solito, di sezione circolare, utilizzato per la trasmissione di potenza/coppia attraverso il loro movimento di rotazione., Nell’operazione sono sottoposti a:
- taglio torsionale tensioni all’interno della sezione trasversale dell’albero, con un massimo in corrispondenza della superficie esterna dell’albero
- le sollecitazioni di piegatura (per esempio una trasmissione ingranaggio albero sostenuto in cuscinetti)
- vibrazioni dovute alla velocità critica
in Questo capitolo si concentrerà esclusivamente sulla valutazione di shear stress in un albero.,
Tutti i problemi di torsione a cui ci si aspetta di rispondere possono essere risolti usando la seguente formula:
dove:
La nomenclatura sopra segue la stessa convenzione del PanGlobal Power Engineering Training System.
I problemi di torsione più comuni indicheranno la potenza trasmessa (kW) ad una certa velocità di rotazione (rad/s o RPM). La coppia equivalente può essere trovata con:
dove n = N×2π / 60.,
Simile ai momenti di inerzia che hai imparato prima nella cinetica rotazionale e nella flessione delle travi, il momento di inerzia polare rappresenta una resistenza alla deformazione di torsione nell’albero. Le formule generali per il momento di inerzia polare sono riportate nell’Appendice C del libro di testo.
Nota la differenza tra i momenti flettenti di inerzia Ic e i momenti polari di inerzia J e usali in modo appropriato., Per esempio, se avete a che fare con un bar circolare:
- Ic = π d4 / 64, se il bar è usato come un fascio
- J = π d4 / 32, se il bar è usato come un albero
Chiamato Modulo di Rigidità in PanGlobal e Reed, il modulo di taglio è definito (in modo simile, E), come rapporto tra la sollecitazione di taglio per il taglio del ceppo. È espresso in GPa o psi e i valori tipici sono riportati nell’appendice B del libro di testo.I valori tipici sono inferiori al modulo E di Young, ad esempio l’acciaio ASTM A36 ha EA36 = 207 GPa e GA36 = 83 GPa.,
La deformazione della coppia di torsione di un albero dovuta è misurata dall’angolo di torsione all’estremità dell’albero. Questo angolo di torsione dipende dalla lunghezza dell’albero, come mostrato nella figura seguente:
di Barry Dupen
L’angolo di torsione, viene utilizzato nell’equazione generale di torsione e nella stima della deformazione di taglio, γ (gamma), non dimensionale.
Problemi assegnati
Risolvere i seguenti problemi utilizzando l’equazione di torsione generale.,
Problema 1: Per migliorare la trasmissione di un motore, un albero pieno sarà sostituito con un albero cavo di acciaio di migliore qualità con un conseguente aumento dello stress ammissibile del 24%. Per mantenere i cuscinetti esistenti, il nuovo albero avrà lo stesso diametro esterno dell’albero solido esistente. Determinare:
(a) il diametro del foro dell’albero cavo in termini di diametro esterno
(b) il risparmio di peso in percentuale, supponendo che le densità di acciaio di entrambi gli alberi siano identiche
Problema 2: Una trasmissione turbina – generatore è valutata per 3500 kW a 160 giri / min., Gli alberi, 180 mm di diametro e 2 metri di lunghezza, sono collegate tramite un raccordo flangiato con 6 bulloni di accoppiamento di 40 mm di diametro, disposti su di un foro interno di 340 mm. Se l’albero e il modulo di taglio è di 85 GPa determinare:
(a) la massima sollecitazione di taglio dell’albero
(b) la sollecitazione di taglio nella bulloni
il Problema numero 3: Due identici alberi cavi sono collegati da un attacco flangiato. Il diametro esterno degli alberi è di 240 mm e il giunto ha 6 bulloni di 72 mm ciascuno su un cerchio di bulloni di 480 mm., Determinare il diametro interno degli alberi cavi, che si traduce nella stessa sollecitazione di taglio in entrambi, alberi e bulloni.
Problema 4: Un rivestimento in ottone, spesso 24 mm, viene ridotto su un albero pieno di 220 mm di diametro. Prendendo Gsteel = 85 GPa e Gbrass = 37 GPa, determinare la massima sollecitazione di taglio nell’albero e nel rivestimento se la coppia trasmessa è 240 kN×m. Determinare anche l’angolo di torsione se la lunghezza dell’albero è 3,4 m.
Problema 5: Suggerisci un miglioramento a questo capitolo.