Torzní
Cíle Vzdělávání
Na konci této kapitoly byste měli být schopni dokončit torzní výpočty pomocí:
- Obecné torzní rovnice
- Polární moment setrvačnosti
- Modul pružnosti ve smyku
Hřídele jsou strojní součásti, obvykle kruhového průřezu, používané k přenosu výkonu/točivého momentu, přes jejich rotační pohyb., V provozu jsou vystaveny:
- torzní smykové napětí v průřezu hřídele, s maximální na vnějším povrchu hřídele
- napětí v ohybu (např. převodový hřídel podporovány v ložisky)
- vibrace způsobené kritickou rychlostí
Tato kapitola se bude soustředit výhradně na posouzení smykové napětí v hřídeli.,
Všechny torzní problémy, které se očekává, že odpovědět lze vyřešit pomocí následujícího vzorce:
kde:
nomenklatuře, výše následuje stejné úmluvy jako PanGlobal Power Engineering Systém Vzdělávání.
nejčastější torzní problémy indikují přenášený výkon (kW) při určité rychlosti otáčení (rad/s nebo RPM). Ekvivalentní točivý moment lze nalézt s:
kde n = n×2π / 60.,
Podobné momenty setrvačnosti, které jste se naučili, než v rotační kinetika a ohýbání nosníků, polární moment setrvačnosti představuje odolnost vůči kroucení deformace v šachtě. Obecné vzorce pro polární moment setrvačnosti jsou uvedeny v Učebnici Dodatku C.
Všimněte si rozdílu mezi ohybové momenty setrvačnosti Ic a polární momenty setrvačnosti J, a je vhodně používat., Například, pokud máte co do činění s kruhovým panel:
- Ic = π d4 / 64, v případě, že bar se používá jako nosník
- J = π d4 / 32, v případě, že bar je použit jako šachta
Tzv. Modul pevnosti v PanGlobal a Reed, smyku modul pružnosti je definován (podobně jako E) jako poměr smykového napětí na smykové namáhání. To je vyjádřeno v GPa, nebo psi a typické hodnoty jsou uvedeny v Učebnici Dodatku B. Typické hodnoty jsou nižší než youngův Modul pružnosti E, například ASTM A36 oceli má EA36 = 207 GPa a GA36 = 83 GPa.,
deformace točivého momentu hřídele je měřena úhlem zkroucení na konci hřídele. Tento úhel zkroucení je závislý na délce hřídele, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
Barry Dupen
úhel zkroucení, je používán v obecné torzní rovnice a odhadu smykové napětí, γ (gama), non-dimenzionální.
Přiřazené Problémy
Vyřešit tyto problémy pomocí Obecné Torzní Rovnice.,
Problém 1: pro zlepšení převodovky motoru bude pevný hřídel nahrazen dutým hřídelem kvalitnější oceli, což povede ke zvýšení přípustného namáhání o 24%. Aby byla zachována stávající ložiska, bude mít nový hřídel stejný vnější průměr jako stávající pevný hřídel. Určení:
(a) průměr vrtání dutého hřídele v oblasti vnější průměr
(b) úspory hmotnosti v procentech, za předpokladu, že ocel hustot obou hřídelů jsou stejné,
Problém 2: turbína – generátor převodovka je hodnocen za 3500 kW na 160 OT. / min., Šachty, průměru 180 mm a 2 m dlouhé, jsou připojeny přes přírubové spojky s 6 spojovací šrouby o průměru 40 mm uspořádány na hřišti kruh 340 mm. Pokud hřídele modul pružnosti ve smyku je 85 GPa určení:
(a) maximální smykové napětí v hřídeli
(b) smykové napětí v šrouby
Příklad 3: Dvě stejné duté hřídele jsou spojeny přírubové spojky. Vnější průměr hřídelí je 240 mm a spojka má 6 šroubů o průměru 72 mm na kruhu šroubu 480 mm., Určete vnitřní průměr dutých hřídelí, což vede ke stejnému smykovému namáhání v obou hřídelích a šroubech.
Problém 4: mosazná vložka o tloušťce 24 mm se zmenší na pevný hřídel o průměru 220 mm. Přičemž Gsteel = 85 GPa a Gbrass = 37 GPa, určete maximální smykové napětí v hřídeli a vložky, pokud přenášený kroutící moment je 240 kN×m. Také určete úhel zkroucení v případě, že hřídel délka je 3,4 m.
Problém 5: Navrhnout zlepšení v této kapitole.